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《硅谷財經圈》從波色*愛因斯坦凝聚態看強者益強的最高境界

视频介绍:
---  以上視頻和以下文字內容僅代表個人觀點,不代表任何投資建議  ---
 
《硅谷財經圈》從波色*愛因斯坦凝聚態看強者益強的最高境界
嘉賓:王川 
主持:丁維平

 (1)
 
物理學中的基本粒子分兩類:費米子,或者波色子。電子,質子,中子都屬于費米子。壹個費米子在某個時間只能夠占據壹個量子態,而不可能同時與其它費米子共享.  (費米是李政道的博士導師, 楊振甯也曾作爲助手爲他工作壹年)
 
另壹類粒子,如光子和包括某些原子在內的複合粒子 (composite particle) 則屬于 Boson 波色子,多個波色子可以同時占據同壹個量子態.
 
如果說費米子的世界,好像壹夫壹妻制的現代社會,那麽波色子就類似壹夫多妻的社會生態.
 
壹次只能服務壹個客戶的生意,比如找份工作,咨詢服務,類似費米子.
 
做壹件事可以同時服務很多客戶的生意,類似波色子,比如演員歌星,大衆消費品,等等.
 
印度物理學家 Satyendra Bose 1925 年首次提出對熱力學的經典波爾茲曼分布的改進,認爲同等能量的光子彼此完全無法區分,以此假設可推導出普蘭克公式,和實驗結果吻合。他把論文直接寄給愛因斯坦,得到後者的重視. 愛因斯坦在波色的理論基礎上,推導預測超低溫下 “波色*愛因斯坦凝聚態” (Bose Einstein Condensate, 簡稱 BEC) 這種奇妙物質的存在.
 
波色子在不同能級的分布遵從波色*愛因斯坦統計,公式如下(具體推導和其它細節請參見任何統計物理的教科書, 如果理解有困難可跳過,看定性分析)
 
這個公式的直接結論,就是在極低溫的時候,對于大部分能級而言,
      kT << ( ϵ - μ )
 
因此在上述公式裏分母遠遠大于 1, 這些能級的波色子的數目少得可以忽略,而大部分波色子都墜落到能量最低的能級,整個系統變成壹個超級大原子, 表現出各種奇妙的宏觀量子物理特性.
 
七十年後的1995 年六月,美國卡羅拉多兩名物理學家第壹次在實驗室超低溫狀態下冷卻兩千個铷原子,達到波色*愛因斯坦凝聚態,他們因此獲得 2001年諾貝爾物理學獎. 
 
封建社會的皇帝,後宮佳麗三千,而數百萬效命疆場的年輕士兵戰死時可能還是處男,這算是波色*愛因斯坦凝聚態的壹種體現。在動物世界,壹個群體內,單個雄性獨霸所有母獸的現象, 更是相當普遍.
 
那麽,在壹個萬物互聯的複雜系統內,實現波色*愛因斯坦凝聚態的底層數學邏輯,是怎麽樣的呢?這要從六十年前的隨機圖論開始說起.
 
    (2)
 
1913 年出生的匈牙利數學家 Paul Erdos, 是二十世紀數學界的壹朵奇葩。他産出豐富, 壹生中發表了 1500 多篇數學論文。他終身未婚無後,生活方式是輾轉于世界各地的大學校園,學術會議和數學家的私宅中遊學。每到壹地,他去敲開當地某數學家的家門,宣布”我的大腦是開放的",然後要求住在家中討論研究學術論文。在被主人和家屬厭煩嫌棄之前,他會要求介紹下壹個探訪對象的信息,再收拾行李上路.
 
Erdos 1959 年和他的合作者 Alfred Renyi 提出了所謂 Erdos-Renyi 隨機圖模型,解釋複雜網絡的鏈接規律:
 
這個模型有兩個內在的假設:
 
第壹, 壹個複雜網絡的節點的數目是固定不變的.
第二,所有的節點彼此是等價的.
 
而網絡節點之間的鏈接,是完全隨機的. 這個隨機的幾率, 對于所有節點都是壹樣的. 下圖爲壹個不同幾率情況下 Erdos-Renyi 隨機圖的演變.
 
按照這個模型的預測:
大部分人擁有同樣數目的熟人,大部分公司擁有同樣數目的貿易夥伴,大部分網站擁有同樣數目的訪問者.
 
長期看,沒有壹個網絡節點會被偏愛而脫穎而出.  壹個鏈接數目遠超或者遠低于平均值的網絡節點,幾率是非常非常低的.
 
這個模型和他的假設, 長達四十年沒有受到人們的挑戰.
 
    (3)
 
但現實生活中,許多複雜網絡的不同節點的鏈接數目的分布,更接近壹個冪次定律 (Power Law) 分布,而不是正態分布.
 
以互聯網的不同網站之間的彼此鏈接爲例: 在 Erdos 隨機圖的模型裏, 不同網站的鏈接數目呈正態分布,如下圖左邊。但在壹個冪次律分布的真實世界,(下圖右邊)大部分網站只有很少的外在鏈接指向它們,而有壹小撮網站卻獲得了絕大多數來自其它網站的鏈接.
 
匈牙利出生的美國物理學家 Albert-Laszlo Barabasi, 1999年和他的研究生 Reka Albert 提出壹個關于複雜網絡的新數學模型
 
這個模型改變了 Erdos 的兩個關鍵假設:
 
第壹,現實中的網絡節點數目,大多是在不斷增長的,而不是壹成不變的。
 
第二,網絡節點之間的鏈接,不是機會均等和隨機的,而是遵循壹個”優先鏈接“ (Preferential attachment) 的原則。打個比方,人們在選擇結交的朋友時,往往更願意認識那些人脈廣泛信息靈通的交際花,而不是孤僻獨行的隱士.
   
盡管個體行爲方式很難預測,但統計上, ”優先鏈接“是客觀的規律.
 
優先鏈接的後果,導致壹個增長的複雜網絡裏,擁有更多鏈接的節點,在增長過程中獲得更多的鏈接。換句話說,強者益強,而絕大部分的弱者,因爲開始弱,後面就更弱.
 
以演藝界爲例, 好萊塢的演員,如果認識更多業界人士,就可能獲得更多的演出機會。獲得的機會越多,他就更可能成功,也就認識更多的業界人士.
 
好萊塢演員工會 (SAG-AFTRA) 2016年的成員數目約十壹萬六千,但真正"在工作"的演員只有兩萬多。壹年演出壹場,也算是”在工作" 了。工作的平均時薪,大約四十美元左右. 至于那些幻想當演員,而不夠資格加入演員工會的“洛(杉矶)漂”們,更是不計其數.
 
真正所謂 A-List 名流演員 (年收入在兩千萬美元或更多),全美國只有不超過四十個.
 
這種情況不只局限于好萊塢. 英國網站 Casting Call Pro 2014年有調查,只有百分之二的演員,年收入超過兩萬英鎊.
 
    (4)
 
但僅僅是增長和優先鏈接這兩點,就足以准確描繪複雜網絡的發展模型嗎?如何解釋有些人和公司,在起點低的情況下,後來居上?
 
Barabasi 在他的網絡模型之上又增加了壹個新的參數: fitness (競爭力).
 
在壹個複雜系統內,競爭力是妳相對于其它競爭者而言獲取更多新資源的能力:
比如在壹個社區妳更善于結交新的朋友,在壹個公司妳更高效的獲取新的客戶,等等.
 
其它條件都相同的情況下,競爭力更強的節點, 會獲取更多的外界鏈接, 遲早會後來居上, 超過那些領先但競爭力不夠強的節點.
 
搜索引擎谷歌就是壹個典型的例子,它的搜索技術更加優越,盡管 1998 年才成立,但後來居上超越了包括 Yahoo, Excite, Inktomi, AltaVista 等早期領先者.
 
2000 年,Barabasi 在聖母大學 (University of Notre Dame) 的研究生 Ginestra Bianconi 發現,引入"競爭力"  η 這個參數後,網絡的數學模型變得和波色*愛因斯坦的數學模型高度相似. 
 
這裏每個網絡節點,對應于不同能級. 網絡節點的競爭力越強,它對應的能級就越低.
 
網絡節點之間的鏈接,對應于波色氣體裏的波色子.
 
在壹個增長的網絡裏,增加新的節點,就好像在波色氣體內增加壹個新的能級.
 
而增加壹個新的鏈接,就對應于增加新的波色子.
 
每個節點的能級 ϵ  等于 η 的對數乘以負壹再除以壹個常數 β 
    
 
不同網絡節點的鏈接數目分布,經過很長的時間發展後, 遵循下面的公式:
 
 
波色氣體的溫度低于某壹個臨界點時,會出現波色*愛因斯坦凝聚態。在壹個複雜網絡裏,當模型參數 β 過了壹個臨界點之後, 就會出現單個節點壹家獨大,占有了大部分來自其它節點的鏈接. 
 
來自微觀世界量子力學的數學模型,居然和宏觀世界的網絡鏈接現象,表現出高度的相似性,這是 Barabasi 和 Bianconi 兩位物理學家完全沒有意料到的。但這個數學模型所預測的後果,直覺上很好理解:
 
在壹個萬物互聯的複雜網絡裏,常會發生贏者通吃的現象。這就和波色*愛因斯坦凝聚態時絕大部分波色子跌落到能量最低的能級壹樣. 而壹旦贏者通吃的局面形成, 除非外在環境發生巨變 ( 對應于溫度提高過臨界點),否則競爭者想挑戰獨大的贏家,幾乎沒有可能.
 
    (5)
 
現實生活中壹個波愛凝聚態的例子,來自于我們常用的桌面操作系統:微軟視窗 Windows.
 
視窗 1985年首次推出,雖然起步晚于蘋果公司的圖形界面,但它是所有和 IBM PC 兼容的機器的默認軟件平台。PC 價格通常比蘋果機便宜壹半以上, 而且視窗和老的軟件,硬件和大量第三方應用兼容。 對于絕大部分普通消費者 (類似波色子),選擇什麽樣的軟件平台 (類似波色氣體內的能級),是壹個完全無需思考的問題.
 
視窗在桌面操作系統的市場份額很快迅速超越蘋果,八十年代末突破80%,九十年代到現在,其份額長期高于90%, 壹家獨大. 即使 IBM 九十年代每年花費將近十億美元用于 OS/2 軟件平台的開發,試圖追趕,也回天乏術.
 
 
假設妳在八十年代錯過了微軟,假設妳在 1990年五月 Windows 3.0推出 (微軟此時早已壹家獨大)後才投資微軟,雖然它在互聯網創新上比網景,雅虎等公司慢壹拍,雖然它在新世紀錯過了搜索,移動互聯網,雲服務等技術浪潮,股價橫盤十多年,但依靠桌面操作系統的壟斷,它在2017年的今天又創新高. 而投資者在二十七年下來的累計回報(包含分紅)仍然有約 84 倍,年化回報率超過 17%.
 
這就是網絡時代波愛凝聚態的威力。
 
壹次只能接壹個客的生意,符合費米*迪拉克統計分布,不管妳如何拼命努力,妳的時間有限,接客數目有限,無法和競爭者拉大差距.
 
壹次可以同時接很多客的生意,符合波色*愛因斯坦統計分布,在特定環境下 (多接壹個新客戶的邊際成本極低, 趨近于零,類似于超低溫),會出現壹家獨大而競爭對手用多少財力物力想翻盤, 也完全無法撼動的現象.
 
這種生意, 讓投資者好喜歡, 好喜歡, 好喜歡...
 
這是妳只要不犯大錯誤, 就可財源滾滾的境界.
 
這是妳動動手指頭, 就可將對手滅于萌芽狀態的境界.
 
這是挑戰者試圖做很多看似更好的産品, 也不得要領無法超越妳的境界.
 
這是競爭者即使財大氣粗有金山銀山, 也奈何不了妳的境界.
 
這就是強者益強的最高境界, 波色*愛因斯坦凝聚態.

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以下文章作者: 王川, 独立投资人. 

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